慶應理工の計算固体力学と情報技術 これからのCAE(Computer Aided Engineering)とは？

数値シミュレーションは
ものづくりにもっと貢献できる

義足の欠陥検出、金属組織の推薦アプリ、量子コンピュータなど広範な分野へ

飛行機の翼はどのくらいの荷重に耐えられるか。車のボディは衝突によってどのように壊れるか。義足の材料内部に異物は混入していないか。安心して暮らすためには、材料について知りたいことがたくさんある。しかし、実際に実験するのは時間的にもコスト的にも難しい場合が多い。このような時に大きな力を発揮するのが、対象となる現象を表現する「数値モデル（方程式）」を利用して、コンピュータ上で模擬実験をする「数値シミュレーション」だ。
対象のスケールによって手法が異なるので、飛行機や自動車の材料を研究する村松さんは、ミリメートルからキロメートルサイズの現象を扱うことができる「有限要素法」を主に使っている（図1）。この方法は、対象をポリゴン（多角形、表紙参照）に細かく分割し、それぞれのパーツについて運動方程式を解いて、それらを統合して対象全体がどのように変形するかを解析する。すでに道路やビルといった構造物の設計などには実際に使われている。
「有限要素法はメインの研究テーマですが、もっと材料のことを詳しく解析できるようになりたくて、さまざまな手法と組み合わせて研究しています」と村松さん。数値シミュレーションを、材料の開発や解析にこれまで以上に生かしたいと、自分の専門ではない分野へ次々に飛び込んでいる。

「有限要素法」に「機械学習（AIの一種）」と「応用実験」を組み合わせて開発中なのが、義足の欠陥を見つけるアプリケーションだ。
義足は非常に強くて軽い炭素繊維強化プラスチック（CFRP）でできている。この素材は飛行機の翼や、バイクのボディにも採用されているが、シート状の炭素繊維クロスを何枚も重ね合わせてつくるため異物が混入してしまうことがあり、それが材料の強度に影響する。そこで現場では、製品の安全保証のために、2人体制で超音波を使った全数検査を行っている。村松さんは、この負担を軽減するために、1人の検査員をAI（人工知能）で置き換えられないかと考えた。
「材料には、力を加えて変形させると発熱する性質があります。サーマルカメラを使えば、材料にかかっている力の分布を温度の分布として捉えられます。この温度の分布が異物の有無によって変わることを利用すれば、AIによって異物の混入を突き止めることができると思いました」。
技術の実現には、異物の混入とその時の温度分布の“組み合わせデータ”をたくさん用意して、AIに学習させなくてはならない。ところがCFRPは高価なため、このデータのために幾通りもの異物が混入したCFRPを実際に大量に用意するという実験はできない。ここで力を発揮するのが、数値シミュレーションだ。少ない実験データをもとに、さまざまな異物の混入を想定したデータをコンピュータで作ることができるのだ。こうして義足への異物の混入の有無を判定するアプリケーションが誕生した（図2）。

「材料内部のマイクロメートルサイズの組織（分離の仕方）によって、その材料の強度や加工性、変形の様式が変わるので、材料がどのような組織になる可能性があるのか、そのパターンを明らかにしたいというニーズがあります。さらに、その組織に力が加わった時の変形の様子が知りたいわけです」。この計算は、従来の数値シミュレーションでも可能だが、非常に時間がかかる。これでは実際の材料開発には役立てられないと考えた村松さんは、機械学習を2回使って問題を解決した。
「1回目の機械学習の使用によって材料の組織のパターンを考えます。2回目の機械学習の使用によって、加わった力に対してその組織がどのくらい伸びて衝撃を吸収でき、材料として強いのかを予測します。こうして望みの性質をもつ組織のパターンを推薦してくれるのです」。

義足の欠陥を見つけたり、材料の組織を推薦する技術は、どちらも「数値シミュレーションで得られたデータをものづくりに生かしたい」という思いから誕生したものである。
村松さんは、さらにもっと先を見据えた研究にも取り組んでいる。ひとつは、「分子動力学」と「有限要素法」をつなごうとするもの。「有限要素法で材料を解析する時、その材料が金属なのかプラスチックなのか、セラミックスなのかを指定します。材料の特性が違うと、それを解くための方程式（構成則）が違います。そのため構成則が存在しないまったく新しい材料は解析できません。しかし、そもそも構成則は分子動力学による分子スケールのシミュレーションから導き出されます。それなら、分子動力学と有限要素法を直接つないでしまえばいいのではないだろうか…」。構成則を介さずにスケールの異なるシミュレーションをつなごうという大胆なアイデアは、すでに一部は成功しているという。
さらに、これらの数値シミュレーションを、次世代のコンピュータとして注目される量子コンピュータで実行できるようなアプリケーションの開発を進めている。量子の性質を利用する量子コンピュータは、私たちが今使っている古典コンピュータとは動作の原理が異なるため、まったく新しいアプリケーションを開発しなければならない。
こうした課題に挑めるのも、慶應義塾大学に在籍しているからこそだという。「まず、伊藤公平塾長が量子コンピュータの研究者ですし、2018年に慶應義塾大学は、米国IBMの量子コンピュータ実機「IBM Q」の最新版にアクセスできるアジア初のハブになる（『新版　窮理図解』29号）など、量子コンピュータには強い大学です。計算力学でも使えないかと考えました」。
まだ解像度は粗いものの、いろいろな材料をブレンドしてできる組織のパターンを1秒ほどで算出できる。これまでは20分かかっていたというから、これは非常に大きな進歩であり、量子コンピュータの高精度化・実用化が待たれる（図3）。
村松さんの研究は実に幅広く、この紙面だけではとても紹介しきれない。その上、これから何の研究をするかも予想できないので、村松さんの動向から目が離せない。

まったくそんなことはありません。普通に定期テストのために勉強はしていましたが、ほかの教科より特に好きというわけではありませんでした。むしろ本を読むのが大好きで、小学生の頃は、休み時間にみんながドッジボールなどをしているのに、1人だけ図書室に行っていました。今も本好きは変わらず、悩みがあると本を読んで答えを探したりしています。その中には、失恋した人にお勧めする本なんかもありますよ（笑）。
数学や理科の面白さに気付くきっかけは、高校の物理でした。みなさんも覚えているかもしれませんが、物を投げると、それが重ければ近くに落ちて、軽いと遠くまで飛ぶという現象を学びます。「それはそうだろう」と思うわけですが、それが物理法則の数式で表わされるのです。すごくキレイだと感じて、誰がつくったか知りたいと思いました。こうして力学を学びたいと思うようになり、大学は機械工学科に進学しました。

そうです。両親も妹２人も文系でしたが、祖父が醤油など農学系の研究をしていたので、時々、化学とか生物を教えてもらっていました。私は定期テストに出ることが聞きたいのに、絶対にテストに出ないようなことまで教えてくれました（笑）。祖父のことは、“特に、学校で学んだわけではないのに、いろいろなことを知っていてすごいな”と尊敬していました。その祖父が、私が慶應義塾大学の理工学部に進学したことをとても喜んでくれました。
力学の面白さは、飛行機の翼に力がかかるとどれだけ曲がるかが見られるように、生活の中で実感を伴うことだと思います。さらに、数式をコンピュータシミュレーションで解いてみると、実際の現象とよく合致します。より高度な力学を学び続けたいという思いから、卒業後は研究の道を選びました。

卒業後は、つくばにある産業技術総合研究所（産総研）で２年間、その後の４年間は仙台にある東北大学で過ごしました。自分は“先生というタイプではない”と思って研究所を選びましたが、実際に行ってみたら、私にはすごく寂しく感じられて、学生がいるところでなくてはダメだと思いました。研究所は基本的に自分の研究をする場所ですから仕方ないのですが、仲間と一緒に勉強するようなこともありませんでした。
それで東北大学のポスドク研究員のお誘いを受けたのです。ずっと関東にいた私にとって、東北行きは人生をリセットするような気がして、ちょっと勇気のいる決断でした。しかし、行ってみたらとても自由に数値シミュレーションの研究ができましたし、学生との交流も楽しくできました。こうして「仙台は第二の故郷」になりました。

300年ほど前の数学者のことが書かれた『フランス革命と数学者たち』という本（私の本棚 p.7でも紹介）を読んだのですが、誰もが知っているような有名な数学者の中に、まったく知らない名前がありました。当時は有名だったであろう数学者も、300年経てば忘れられてしまう。それは私やあなたに限ったことではなく、誰でもそうです。そう考えると、自分の業績以上に、後進にバトンを渡していくことが大事なのだと思わずにはいられません。そして、それこそが自分がやってきたことの証になるのです。人生も研究も長い歴史があるので、それに対してどう貢献できるかが大事なのだな、と長期の目線で考えるようになりました。 一方で、私も学生からたくさんの刺激をもらっているんです。例えば、かつて疑問をもったようなことを思い出させてくれたりします。いろいろ経験を積んで改めて考え直してみる機会を得られることは、私自身のためになっています。また、学生との会話の中から、アイデアが思い浮かぶこともよくあります。

これまで起業には縁遠い研究の道を歩んできましたが、自分の研究を社会に役立てるには、社会に実装することが大事だとずっと考えてきました。そう考えていたところ、学生から勧められて、大学の「アントレプレナー講座」を受けることになりました。プロダクトをブラッシュアップする際には、顧客との密な話し合いをすることや、そうしながらも起業のタイミングを図ることが大事なようです。どう起業にアプローチするかを学ぶことができて有意義でしたが、特に、起業家マインドをもつ人たちの話を聞けたことがよかったと思っています。
慶應義塾の学生は自立をしていて、いい意味で「言うことを聞きません」。代わりに、自分で納得して興味のあることには夢中で取り組みます。自分で研究テーマを考えてくる学生もいますし、研究紹介でお話しした“義足の欠陥検出技術”で起業したいと考えている学生もいます。
成功する人は、本能的に時代の流れに乗る能力を備えているように思います。そこを鍛えることが大事かもしれませんが、それには誰かと会って話すことがいちばん重要だと思います。 学生たちには“貴重な大学時代を有意義に過ごしてほしい”と願っています。