慶應理工の物理情報工学 量子コンピュータを支える数理工学

量子を自在に操る制御理論が量子コンピュータを実現に導く

量子コンピュータのアイデアは30年以上前からあったものの、観測することさえ難しい量子を利用して、実際に計算機を作ることは簡単なことではなかった。1998年、当時カリフォルニア工科大学の研究員だった古澤明さんが、遠く離れた場所へ一瞬で情報を伝える“量子テレポーテーション実験”に成功した頃から、「量子コンピュータを本当に作るぞ、という機運が高まったのです」と山本さん。
このニュースをきっかけに、山本さんは量子力学の分野に踏み出していく。とはいうものの、それまで量子力学を専門的に勉強したことはなかった。当時、山本さんは東京大学の計数工学科の学生で、応用数学系科目を幅広く学んでいた。とくに、甘利俊一博士の著書『情報幾何の方法』にたいへん影響を受けた。卒業研究では人工知能の先駆けとなるニューラルネットを、修士課程では制御理論と情報幾何を研究している。
「甘利先生は統計、制御、最適化などの数理工学を“幾何”という観点からまとめあげました。『情報幾何の方法』ではニューロンや脳科学なども取り上げられていて、すでに量子情報の章もありました」。さまざまな方法論を共通する数学で把握しようとするこの本の精神は、そのまま山本さんの研究スタイルとなり、今に至るまで一貫している。
山本さんは、これまでやってきた制御理論や最適化理論などの数理工学と量子力学を結びつけた新分野を切り開くという野望を抱き、自分なりの新しい視点を取り入れて論文を書いた。学位取得後は「量子の制御」に的を絞り、制御工学におけるフィードバック理論（ものの状態を見て操作を加えること）の量子版を手掛けようと、当時この分野で先行していたカリフォルニア工科大学でポスドクとして研究を始める。

「制御」とは、ある状態に操作を加えて、別の状態に変えることだが、そのためには対象の状態を見て、把握しなければならない。ロボットにコップを持たせる場合、ロボットがコップの位置や大きさを把握できなければうまく持てないだろう。通常のコンピュータでは、ビットが１か０かをまず把握する。ところが量子コンピュータの場合、把握すべきものは１か０かではなく、１と０を重ね合わせた状態（量子ビット）になる。量子力学によればこの状態を見る（観測する）ことはできない。見たとたんに重ね合わせは解消されて、１か０になってしまうからだ。
「見る」という行為は、たとえば「もの」に光を当てて、その反射光を計測することでなされるが、量子の大きさになると、光を当てるとその状態は変化してしまう。つまり状態を変えずに見ることはできないのである。それが量子力学の常識だった。
「見てはいけないものを制御する（笑）。そういう深い問いが隠れているんですね」と山本さん。有名な“シュレーディンガーの猫”の比喩では、猫は寝ている状態と起きている状態の重ね合わせ状態にあり、普通の光を当てる方法でこの猫を見ることはできない。猫に気づかれずに見る方法はないか、研究者たちは頭を悩ませた。しかしついに、この問題を解決するための、特殊な弱い光を生成する方法が開発されたのだという。シュレーディンガーの猫が見えるようになったのだ。この後、さらに、この猫の状態を自由自在にフィードバック制御する方法もわかった。
これらを含む量子制御に関する一連の研究は「量子システムの計測と操作を可能にした実験手法の開発」として2012年のノーベル物理学賞の対象になり、仏高等教育機関コレージュ・ド・フランスのセルジュ・アロシュと米国立標準技術研究所のデビッド・ワインランドの２氏に贈られている。
このように量子システムを観測する技術が1990年代後半ごろから開発され始め、徐々にそれらをフィードバックでうまく動かせるような体系ができあがってきた。山本さんがカリフォルニア工科大学に移った当時、この分野の数学はまったく確立されていなかったが、いくつかの幸運が重なって、世界に先駆けてこの理論を習得することができた。その後、オーストラリア国立大学研究員を経て現在に至っている。
山本さんの論文は、カリフォルニア大学バークレー校の実験チームによって検証されるなど評価されており、「理論家としては非常にうれしいこと」とほほ笑む。「重ね合わせを自由自在に制御するための理論が発展を遂げ、ノーベル賞で認められたりもして、量子の世界がガラッと変わってきた20年でした」と山本さん。今は量子制御理論を応用して、集積化が限界にきている電子回路のフィードバック制御の量子化にも取り組む。次世代コンピュータに必須の技術として期待され、科学技術振興機構（ＪＳＴ）のプロジェクトとして進行している。

量子コンピュータ開発は今、実用化を目指し熱い視線が注がれている。「世界の巨大企業が、量子コンピュータ開発に巨額の資金を投入しています。また、アメリカでは関連したスタートアップ企業やベンチャー企業がどんどん増えており、日本も負けてはいられません」と山本さん。ハードの開発に加え、今は機械学習への応用などを志向するアルゴリズムが盛んに研究されている。
慶應義塾大学では、量子コンピューティングセンターを立ち上げて2018年５月に「IBM Q Network Hub（※１）」を開設、20量子ビット（※2）の実量子コンピュータを用いた量子アルゴリズム研究に着手した。将来のビジネス化を念頭に企業と連携したプログラムで、山本さんはセンター長として研究の先頭に立つ。
具体的には、迅速な株価評価を行うための高速モンテカルロ積分法や、少ないデータで効率よく人工知能を鍛える量子機械学習の研究を実施している。「私が学部や修士のときに研究していた分野につながっています。ラッキーですね。他にも色々な数理工学の問題にアタックしています。今まで取り組んできた制御や最適化の話も組み合わせて、量子コンピュータの数理工学を展開していきたいと思います」と山本さん。日々発展する量子コンピュータの世界で、オリジナルの数理工学基盤を打ち立てることができるか、山本さんの挑戦は続く。

※１「IBM Q Network Hub」
IBM Corporationがビジネスやサイエンスで応用可能な汎用量子コンピューティングシステムを構築するため、2017年に立ち上げたシステム。米国オークリッジ国立研究所、英国オックスフォード大学、オーストラリアメルボルン大学などがハブとなっており、日本では慶應義塾大学が担う。
なお、5量子ビットの量子コンピュータはクラウドベースで自由に使うことができ、次のサイトからアクセスできる。
IBM Q Experience
https://www.ibm.com/developerworks/jp/cloud/library/cl-quantum-computing/index.html

※２　「20量子ビット」
１量子ビットは１と０の２つの状態を同時計算できるので、20量子ビットの量子コンピュータは２の20乗、すなわち約100万状態を同時計算できる。量子ビット数が増えると、計算速度は指数的に増大する。

父は商社マンで、特別に理系の環境の中で育ったわけではありません。子どものころはゲームやファミコン、マンガに野球と、友達といろいろな遊びに夢中になっていました。中学ではテニスをしていたのですが、部活が終わった後は友達の家に入り浸り。５、６人で「信長の野望」などのゲームをひたすらやっていました。高校でもテニスをしたかったんですが、強豪部で、テニスをとるか勉強をとるか迫られて、勉強をとりました(笑)。大学入学後はテニスを再開、修士１年まではかなり入れ込んでいました。

もともと、制御理論や最適化理論の方面で研究者になりたいとは思っていました。そこで「何を研究するか」が大事になるわけですが、量子コンピュータ関係の進展も気になっていました。それで、博士課程から急に量子情報を研究し始めました。普通、博士課程になってから専門分野を変えることはあまりないのですが、私の場合は思いっきり変えてしまいました（笑）。先生方からも「好きにしていい」と言われていました。いい意味での放置です。独学もいいところでしたね。物理学会に所属していなかったこともあり、対外発表もあまりしませんでした。でも時間がたっぷりあったので、いろいろ深く考えて研究することができました。
指導を受ける教員の専門外の分野を手掛けることはリスキーでしたが、専門の数理工学を活かしてオリジナルの結果を出せるだろうとは思っていました。博士課程では大きく３つの成果を挙げたのですが、後でかなりの大物(量子コンピュータで有名なマサチューセッツ工科大学のピーター・ショア氏)に論文を引用されるなど、評価されました。学位取得後はテーマを「量子制御」に絞って、その分野でトップだったカリフォルニア工科大学（カルテック）に行くことにしたのです。

今年で10年になり、東京大学で過ごした９年を超えました。人生でいちばん長い時間を過ごしている組織です。学生は素直でスマートな子が多いですね。授業の後、鋭い質問に来る学生もいます。教員も事務の方もみなさん親切で仲がいいですね。慶應イズムの良さを感じます。父が商学部出身で慶應の雰囲気を分かっているせいか、就職が決まったと報告したときはずいぶん喜んでいました。

米国・東京ＩＢＭ研究所の事業開発の方々、ロンドンのデザイナーと毎週話し合いを持ちました。時差の関係で、打ち合わせの開始は夜11時なのです。私もいくつかアイデアを出したのですが、採用されませんでした(笑)。でもデザインは嫌いではないので、楽しかったですね。
実は母方の祖父が画家なのです。母も叔父も叔母もみんな芸大出身で、芸術一家なんです。私も、中学の写生大会では１年から３年まで、毎年、賞を取りました。身内では誰も、私が理系の研究者になるとは思っていなかったようです。絵と数学は一見関係なさそうですが、面白い数学はやはりきれいに構築されていて、感動します。だから、きれいなものを作ろうという感覚は近いのかもしれません。

私も学生のときは研究室に住んでいました（笑）。自分自身、いろいろ楽しんでいたらこうなったので、「こうしたらいい」というアドバイスはあまりできません。でも、打算的にならなくても、その場その場で真剣に考えて努力すれば、そのうちに道が開けるのではないかと思います。
情報が氾濫している中で進路に悩む学生から「どういう研究をしたらいいですか」と質問を受けることがありますが、「とりあえず甘利先生のこの本を読んでみたら」、くらいしか言えないのです。
私自身はあまり戦略を立てませんでした。周りを見渡すとたくさんすごい人がいましたから、そういう人たちをロールモデルにしてきたように思います。良い研究をするのはもちろん、生き方の姿勢に感銘を受けた方もたくさんいます。身近に良いロールモデルを見つけること、というのが１つのアドバイスになるかもしれません。